01)
Determine
o domínio da função real y
= 5/x + 4
Resolução
Condição
de existência x + 4 ≠ 0
x
≠ - 4
S
= {x ϵ
R/
x
≠
- 4}
02)
Determine
o domínio da função f(x)
= √2x
+ 6
Resolução
Condição
de existência 2x + 6 ≥ 0
2x
≥ - 6
x
≥ -6/2
x
≥ - 3
S
= {x ϵ
R/
x
≥
- 3}
03)
Dada
a função f(x)
=
(√2x
+ 5)/x - 2,
determine seu domínio
Resolução
Condição
de existência 2x + 5 ≥ 0 e x – 2 ≠ 0
(I)
2x ≥ - 5
x
≥ -5/2
(II)
x – 2 ≠ 0
x
≠ – 2
S
= {x ϵ
R/
x
≥
-5/2
e x ≠
–
2}
04)
Dada
a função f(x)
= (3x – 9)1/3,
determine seu domínio.
Resolução
O
radicando de uma raiz de índice ímpar pode ser um número negativo,
nulo ou positivo, isto é, 3x – 9 pode assumir qualquer valor real.
Portanto, D(f) = R.
05)
Dada
a função f(x)
=
(√2
– x)/(√x
+ 1). Determine
seu domínio.
Resolução
Condição
de existência 2
– x
≥
0 e
x
+ 1 >
0
(I)
2
– x
≥
0
–
x
≥
–
2
x
≤ 2
(II)
x
+ 1 >
0
x
>
-1
Executando
a intersecção entre I e II, obtemos:
Portanto,
D(f) = {x ϵ
R / –1 < x ≤ 2} → ]
–1, 2].
06)
Determine
o domínio da função real y
= (3x + 1)/(√x
- 3)
Condição
de existência x
- 3
>
0
x
- 3
>
0
x
>
3
S
= {x ϵ
R/
x
>
3}
07)
Determine
o domínio da função real f(x)
= (√-3x
+ 5) - (√x
- 1)
Resolução
Condição:
-3x
+ 5 ≥
0
e x – 1 ≥
0
(I)
-3x
+ 5 ≥
0
-3x
≥
-
5 (-1)
3x
≤
5
x
≤
5/3
(II)
x
– 1 ≥
0
x
≥
1
Executando
a intersecção entre I e II, obtemos:
S
= {x ϵ
R/
1
≤
x
≤
5/3}