Equação exponencial - 20 Exercícios com gabarito

01. A equação (1/3)^x = 81 em R vale:

a) {-4} 

b) {4} 

c) {-2} 

d){2} 

e) {-1}

02. A equação (√2)^x = 64 em R vale:

a) {12} 

b) {14}

c) {10} 

d){20} 

e) {-12}

03. O valor expressão [10 . 10^-5. (10²)^-3]/(10^-4)³ é:

a) 10 

b) 20

c) 40

d) 70

e) 100

04. A equação (0,5)^x = 1/16 em R vale:

a) {-4}

b) {4}

c) {-2}

d){2}

e) {-1}

05. (ESA) Se 5 ^x+2 = 100 , então 5^2x é igual a

A) 4 . 

B) 8 . 

C) 1 0 . 

D) 1 6 . 

E) 100.

06. (ESA) O conjunto solução da equação exponencial 4^x - 2^x = 56 é:

A) { - 7 , 8 } 

B) { 3 , 8 } 

C) { 3 } 

D) { 2 , 3 } 

E) {8}

07. (ESPCEX) A soma das soluções reais de x^{X² + 2x – 8} = 1 é:

A) – 2 

B) – 1 

C) 0 

D) 1 

E) 2

08. (ESPCEX) A solução de 2^48/x = 8 é um:

A) múltiplo de 16.

B) múltiplo de 3.

C) número primo.

D) divisor de 8.

E) divisor de 9.

09. Sendo a e b reais e m e n naturais, valem as seguintes propriedades, EXCETO:

A) a^m . aⁿ = a^{m + n}

B) a^m/aⁿ = a^{m – n ;} (a ≠ 0 e m ≥ n)

C) (a . b)ⁿ = a ⁿ . b ⁿ

D) (a/b) ⁿ = aⁿ /bⁿ ; (b ≠ 0)

E) (a^m) ⁿ = a ^{m + n}

10. Resolvendo a equação (3^x) ^{x + 1} = 729, em , obtemos a seguinte solução:

a) {2, - 3} 

b) {2, 3} 

c) {1, - 3} 

d) {1, 3} 

e) {3, - 3}

11. Resolvendo a equação 2^{2x + 1} . 4^{3x + 1} = 8^{x - 1}, em , obtemos a seguinte solução:

a) {-6/5} 

b) {6/5} 

c) {-3/5} 

d) {3/5} 

e) {1}

12. O conjunto solução, em , da equação exponencial 4^x - 2^x = 12 é:

A) { 2} 

B) { 3 } 

C) { 4 } 

D) {5} 

E) {1}

13.  (UNISINOS) Se 5,7/0,003 = 0,19.10^x, então x é:

A) -1     

B) 2     

C) 4    

D) 6     

E) 8

14. (UFRGS) A solução da inequação 0,5^{(1 - x)} > 1  é o conjunto

a) {xЄ/ x > 1 }

b)  {xЄ/ x < 1 }

c) {xЄ/ x > 0 } 

d) {xЄ/ x < 0 }

e) 

15. (IPA/IMEC) Se 2^x+ 2^-x=10 então 4^x + 4^-x vale

A) 40     

B) 50     

C) 75    

D) 98    

E) 100

16. (CFTMG 2013) O produto das raízes da equação exponencial 3 . 9^x − 10 ∙ 3^x + 3 = 0 é igual a:

a) –2.

b) –1. 

c) 0. 

d) 1.

17. O conjunto solução, em , da equação exponencial 0,25^{X – 4} = 0,5 ^{-2X + 1} é:

A) { 2} 

B) { 3 } 

C) { 4/9 } 

D) {5} 

E) {9/4}

18. O menor valor do conjunto solução, em , da equação exponencial 11^{2x² – 5x + 2} = 1 é:

A) {1/2} 

B) { 2 } 

C) { 1 } 

D) {-1/2} 

E) {3}

19. O conjunto solução, em , da equação exponencial 0,2^{x + 1} = √125 é:

A) {1/2} 

B) { 2 } 

C) { 1 } 

D) {-5/2} 

E) {3/5}

20. O conjunto solução, em , da equação exponencial 10^x . 10^{x + 2} = 1000 é:

A) {1/2} 

B) { 0 } 

C) { 1 } 

D) {-5} 

E) {5}

GABARITO
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
A	A	E	B	D	C	B	A	E	A	A	A	C	A	D	B	E	A	D	A