1. Definição
Um polígono diz-se
regular se tiver todos os seus lados e ângulos iguais, sejam eles
internos ou externos. Todo polígono regular pode ser inscrito em uma
circunferência.
Observação:
Polígono
convexo: Aquele em que se unirmos dois pontos quaisquer, eles jamais
passarão pelo lado de fora do polígono. Para um polígono ser
convexo, quaisquer dos pontos tem que estar dentro dessa regra.
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Nomenclatura
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Qnt
de lados
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Soma
dos ângulos internos:
Si
= 180º (n-2)
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Soma
dos ângulos externos
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Ângulos
externos:
Ae
= 360º/n
|
Número
de diagonais:
Nd
= n.(n-3)/2
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Triângulo
equilátero
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3
|
180º
|
360º
|
120º
|
0
|
|
quadrado
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4
|
360º
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90
|
2
|
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Pentágono
regular
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5
|
540º
|
72º
|
5
|
|
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Hexágono
regular
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6
|
720º
|
60º
|
9
|
|
|
Heptágono
regular
|
7
|
900º
|
51,43º
|
14
|
|
|
Octógono
regular
|
8
|
1080º
|
45º
|
20
|
|
|
Eneágono
regular
|
9
|
1260º
|
40º
|
27
|
|
|
Decágono
regular
|
10
|
1440º
|
36º
|
35
|
2. Ângulo
interno
O
ângulo interno (Ai) de um
polígono de n lados é igual a Si/n, ou seja: Ai
= 180º.(n-2)/n
3. Soma dos
Ângulos Externos (Se)
A soma dos ângulos
externos em qualquer polígono regular é sempre 360º
EXERCÍCIOS DE
APRENDIZAGEM
01. O
número de diagonais de um hexágono, é:
a) 9
b) 10
c) 11
d) 12
e) 13
02. O
polígono que tem o número de lados igual ao número de diagonais é
o:
a) hexágono
b) pentágono
c) triângulo
d) heptágono
e) não existe
03. (PUC - PR
) A soma dos ângulos internos de um hexágono regular é:
a) 1080º b)
540º c) 360º d) 180º e) 720º
04. Cada
ângulo interno de um decágono regular mede:
a) 230°
b) 130°
c) 144°
d) 28°
e) 150°
05. Qual o
polígono regular cujo ângulo interno é o triplo do externo?
a) Dodecágono
b) Pentágono
c) Octógono
d) Heptágono
e) Hexágono
06. (PUC -SP)
O ângulo interno de um polígono de 170 diagonais é:
a) 80°
b) 170°
c) 162°
d)135°
e) 81°
07. (PUC-SP)
Qual é o polígono regular em que o número de diagonais
é o dobro do número de lados?
a) Dodecágono
b) Pentágono
c) Octógono
d)
Heptágono
e) Hexágono
08.(FAAP-SP)
A medida mais próxima de cada ângulo externo do heptágono regular
da moeda de R$ 0,25 é:
a) 60°
b) 45°
c) 36°
d) 83°
e) 51°
09.(MACK-SP
) Os ângulos externos de um polígono regular medem 20°.
Então o número de diagonais desse polígono é:
a) 90
b) 104
c) 119
d) 135
e) 152
10. (ESA)
Se um polígono regular é tal que a medida de um ângulo interno é
o triplo da medida do ângulo externo, o número de lados desse
polígono é:
a) 12
b) 9
c) 6
d) 4
e) 8
11.(Mackenzie-SP)
Os ângulos externos de um polígono regular medem 20°. Então, o
número de diagonais desse polígono é:
a) 90
b) 104
c) 119
d) 135
e) 152
12. (UNICAMP)
O polígono convexo cuja soma dos ângulos internos mede 1.440° tem
exatamente:
a) 15 diagonais
b) 20 diagonais
c) 25 diagonais
d) 30 diagonais
e) 35 diagonais
|
GABARITO
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1
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2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
|
A
|
B
|
E
|
C
|
C
|
C
|
D
|
E
|
D
|
E
|
D
|
E
|