Função - 35 Exercícios com gabarito

1. (ANGLO) O vértice da parábola y = 2x- 4x + 5 é o ponto

a) (2, 5)            
b) (1, -3)           
c) (-1, 11)          
d) (3, 1)      
e) (1, 3)

2. (ANGLO) A função f(x) = x- 4x + k  tem o  valor mínimo igual a 8. O valor de k é:

a) 8                  
b) 10                
c)12                
d) 14                
e) 16

3. (ANGLO) Se o vértice da parábola dada por y = x2 - 4x + m é o ponto (2, 5), então o valor de m é:

a) 0                  
b) 5                  
c) -5                 
d) 9                  
e) -9
4. (VUNESP) A parábola de equação  y = ax2 passa pelo vértice da parábola  y = 4x - x2.
    Ache o valor de a:
a) 1                
b) 2                   
c) 3                             
d) -1                             
e) nda

5. (METODISTA) O valor mínimo da função f(x) = x- kx + 15 é -1. O valor de k, sabendo que k < 0 é:

a) -10              
b) -8                
c) -6                 
d) -1/2              
e) -1/8

6. (ANGLO) Considere a parábola de equação y = x2 - 4x + m. Para que a abscissa e a ordenada do vértice dessa parábola sejam iguais, então m deve ser igual a:

a) -14               
b) -10               
c) 2                
d) 4                  
e) 6

7. (VUNESP) O gráfico da função quadrática definida por y = x2 - mx + (m - 1), onde mϵR, tem um único ponto em comum com o eixo das abscissas. Então, o valor de y que essa função associa  ax = 2 é:

a) -2                 
b) -1                 
c) 0                  
d) 1                  
e) 2

08. (FATEC) A distância do vértice da parábola y= -x+ 8x - 17 ao eixo das abscissas é:

a) 1                  
b) 4                  
c) 8                  
d) 17                
e) 34

09. (MACK) O  gráfico da função real definida por y = x2 + mx + (15 - m) tangencia o eixo das abscissas e corta o eixo das ordenadas no ponto (0, k). Se a abscissa do vértice da parábola é negativa, k vale:

a) 25              
b) 18              
c) 12               
d) 9              
e) 6

10. (FUVEST) Os pontos (0, 0) e (2, 1) estão no gráfico de uma função quadrática f. O mínimo de f é assumido no ponto de abscissa x = - 1/ 4. Logo, o valor de f(1) é:

a) 1/10              
b) 2/10              
c) 3/10              
d) 4/10              
e) 5/10

11. (FATEC) O gráfico de uma função f, do segundo grau, corta o eixo das abcissas para x = 1 e x = 5. O ponto de máximo de f coincide com o ponto de mínimo da função g, de R em R, definida por    g(x) = (2/9) x2 - (4/3)x + 6. Afunção f pode ser definida por

a) y = -x² + 6x + 5                
b) y = -x² - 6x + 5                 
c) y = -x² - 6x - 5              
d) y = -x² + 6x – 5                
e) y = x² - 6x + 5

12. (UFPE) O gráfico da função quadrática y = ax+ bx + c, x real, é simétrico ao gráfico da parábola y = 2 - x2 com relação à reta de equação cartesiana y = -2. Determine o valor de 8ª + b + c.

a) – 4               
b) 1/2              
c) 2                  
d) 1                  
e) 4

13. (UEL) A função real f, de variável real, dada por f(x) = -x2 + 12x + 20, tem um valor

a) mínimo, igual a -16, para x = 6                      
b) mínimo, igual a 16, para x = -12
c) máximo, igual a 56, para x = 6                       
d) máximo, igual a 72, para x = 12

14. (UFMG) Nessa figura, está representada a parábola de vértice V, gráfico da função de segundo grau cuja expressão é
a) y = (x² /5) - 2x
b) y = x² - 10x
c) y = x² + 10x
d) y = (x²/5) - 10x
e) y = (x² /5) + 10x

15. A função f(x) do segundo grau tem raízes -3 e 1. A ordenada do vértice da parábola, gráfico de f(x), é igual a 8.
A única afirmativa VERDADEIRA sobre f(x) é

a) f(x) = -2(x - 1)(x + 3)              
b) f(x) = -(x - 1)(x + 3)              
c) f(x) = -2(x + 1)(x - 3)            
d) f(x) = (x - 1)(x + 3)                  
e) f(x) = 2(x + 1)(x - 3)

16. (UFPE) O gráfico da função y = ax² + bx + c é a parábola da figura a seguir. Os valores de a, b e c são, respectivamente:
a) 1, - 6 e 0       
b) - 5, 30 e 0     
c) -1, 3 e 0       
d) -1, 6 e 0       
e) -2, 9 e 0

17. (UFSC) A figura a seguir representa o gráfico de uma parábola cujo vértice é o ponto V.


A equação da reta r é:

a) y = -2x + 2    
b) y = x + 2.      
c) y = 2x + 1     
d) y = 2x + 2.    
e) y = -2x – 2

18. (MACK) Se a função real definida por f(x) = -x²+ (4 – k²) possui um máximo positivo, então a soma dos possíveis valores inteiros do real k é:

a) -2.           
b) -1.            
c) 0.             
d) 1.            
e) 2.

19. (GV) A função f, de R em R, dada por f(x) = ax² - 4x + a tem um valor máximo e admite duas raízes reais e iguais. Nessas condições, f(-2) é igual a

a) 4             
b) 2             
c) 0             
d) -1/2             
e) –2

20. O gráfico de f(x) = x² + bx + c, onde b e c são constantes, passa pelos pontos (0, 0) e (1, 2). Então f(-2/3) vale

a) -2/9             
b) 2/9               
c) -1/4             
d) 1/4               
e) 4

21. (PUCMG) Na parábola y = 2x² - (m - 3)x + 5, o vértice tem abscissa 1. A ordenada do vértice é:

a) 3              
b) 4               
c) 5               
d) 6               
e) 7

22. (UFMG) O ponto de coordenadas (3, 4) pertence à parábola de equação y = ax² + bx + 4. A abscissa do vértice dessa parábola é:

a) 1/2               
b) 1                  
c) 3/2               
d) 2

23. (UEL) Uma função f, do 2°grau, admite as raízes -1/3 e 2 e seu gráfico intercepta o eixo y no ponto (0; -4). É correto afirmar que o valor

a) mínimo de f é -5/6                 
b) máximo de f é -5/6                
c) mínimo de f é -13/3
d) máximo de f é -49/9               
e) mínimo de f é -49/6

24. (CESGRANRIO) O ponto de maior ordenada, pertence ao gráfico da função real definida por f(x) = (2x - 1)(3 - x), é o par ordenado (a, b). Então a -b é igual a:

a) -39/8             
b) -11/8             
c) 3/8               
d) 11/8             
e) 39/8

25. (UEL) Seja x um número real estritamente positivo. Sejam as funções f e g tais que f associa a cada x o comprimento da circunferência de raio x centímetros e g associa a cada x a área do círculo de raio x centímetros. Nessas condições, é verdade que

a) f(x) > g(x) para 0 < x < 2.       
b) f(x) = g(x) para x = 4.             
c) g(x) > f(x) para 0 < x < 1.
d) f(x) > g(x) para x > 10.           
e) f(x) > g(x) para qualquer valor de x.

26. (PUCCAMP) A soma e o produto das raízes de uma função do 2° grau são, respectivamente, 6 e 5. Se o valor mínimo dessa função é -4, então seu vértice é o ponto

a) (3, -4)           
b) (11/2, -4)       
c) (0, -4)           
d) (-4; 3)           
e) (-4, 6)

27. (PUCRIO) O número de pontos de intersecção das duas parábolas y = x²  e y = 2x² - 1 é:

a) 0.                 
b) 1.                 
c) 2.                 
d) 3.                 
e) 4.

28. (UFV) O gráfico da função real f definida por f(x) = ax² + bx + c, com  a < 0, passa pelos pontos (-1, 10) e (0, 5). Logo o conjunto de todos os valores possíveis de b é:
a) {b ÎIR / b £ -4}                      
b) {b Î IR / b < -5}         
c) {b Î IR / b £ -3}
d) {b ÎIR / b £ -2}                       
e) {b Î IR / b £ -1}

29. (UFMG) Nessa figura, estão representados os gráficos das funções
 
f(x) = x²/2 e g(x) = 3x - 5.
Considere os segmentos paralelos ao eixo y, com uma das extremidades sobre o gráfico da função f e a outra extremidade sobre o gráfico da função g. Entre esses segmentos, seja S o que tem o menor comprimento. Assim sendo, o comprimento do segmento S é
a) 1/2               
b) 3/4               
c) 1                  
d) 5/4

30. (UNIFESP) O gráfico da função f(x) = ax² + bx + c (a, b, c números reais) contém os pontos (-1, -1), (0, -3) e  (1, -1).
O valor de b é:

a) -2.                
b) -1.                
c) 0.                 
d) 1                  
e) 2.

31. (PUCCAMP) Considere a função dada por y = 3t² - 6t + 24, na qual y representa a altura, em metros, de um móvel, no instante t, em segundos.
O valor mínimo dessa função ocorre para t igual a

a) -2                 
b) -1                 
c) 0                  
d) 1                  
e) 2

32. (PUCCAMP) (Considere a função dada por y = 3t² - 6t + 24, na qual y representa a altura, em metros, de um móvel, no instante t, em segundos.
O ponto de mínimo da função corresponde ao instante em que

a) a velocidade do móvel é nula.
b) a velocidade assume valor máximo.
c) a aceleração é nula.
d) a aceleração assume valor máximo.
e) o móvel se encontra no ponto mais distante da origem.

33. (PUCPR) O gráfico da função definida por f(x) = x² + bx + cos 8π/7, x Î R:

a) intercepta o eixo das abscissas em exatamente 2 pontos positivos.
b) intercepta o eixo das abscissas em exatamente 2 pontos negativos.
c) intercepta o eixo das abscissas em 2 pontos de sinais diferentes.
d) intercepta o eixo das abscissas na origem.
e) não intercepta o eixo das abscissas.

34. (UFAL) O gráfico da função quadrática definida por f(x)= 4x² + 5x + 1 é uma parábola de vértice V e intercepta o eixo das abscissas nos pontos A e B. A área do triângulo AVB é

a) 27/8             
b) 27/16                       
c) 27/32                        
d) 27/64                        
e) 27/128

35. (UFES) O gráfico da função y = x² - 1 é transladado de 3 unidades na direção e sentido do eixo x e de 1 unidade na direção e sentido do eixo y. Em seguida, é refletido em torno do eixo x. A figura resultante é o gráfico da função
a) y = -(x + 3)²   
b) y = -(x - 3)²    
c) y = -(x + 3)² - 2           
d) y = (x - 3)² - 2          
e) y = (x + 3)²


RESPOSTAS:

GABARITO
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
E
CDABEDADCDCCAADDCEA
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35




A
C
E
B
A
A
C
B
A
C
D
A
C
E
B