|
Representação
do triângulo retângulo
|
Elementos
de um triângulo retângulo
|
Relações
métrica no triângulo retângulo
|
 |
A
= Ângulo reto
|
b²
= a.m
|
|
B
e C = Ângulos agudos
|
c²
= a.n
|
|
|
a
= hipotenusa
|
a.h
= b.c
|
|
|
b
e c = catetos
|
h²
= m.n
|
|
|
h
= altura relativa à hipotenusa
|
Teorema
de Pitágoras
a²
= b² + c²
|
|
|
m
e n = projeções dos catetos sobre a hipotenusa
|
01.
(Pucrj) Uma bicicleta saiu de um ponto que estava a 8 metros a leste
de um hidrante,andou 6 metros na direção norte e parou. Assim, a
distância entre a bicicleta e o hidrante passou a ser:
a)
8 m
b) 10 m
c) 12 m
d) 14 m
e) 16 m
02.
Num triângulo retângulo, as projeções dos catetos sobre a
hipotenusa medem 4 m e 1 m, respectivamente. Calcule a área desse
triângulo.
a)
5 cm²
b) 50 cm²
c) 50.000 cm²
d) 50 dm²
e) 5 dm²
03.
A altura, baixada sobre a hipotenusa de um triângulo retângulo,
mede 12 cm, e as projeções dos catetos sobre a hipotenusa diferem
de 7 cm. Os lados do triângulo são, em centímetros, iguais a
a)
10, 15 e 20.
b) 12, 17 e 22.
c) 15, 20 e
25.
d) 16, 21 e 26.
e) 18, 23 e 28.
04.
Sabe-se que a altura de um triângulo retângulo mede 48 cm e a
medida de um dos catetos é igual a 60 cm. A projeção desse cateto
sobre a hipotenusa é:
a)
33 cm
b) 34 cm
c) 35
cm
d) 36 cm
e) 37 cm
05.
Num triângulo retângulo, a hipotenusa mede 5 cm e um dos catetos
mede 4 cm. Nessas condições, podemos afirmar que a medida da altura
relativa à hipotenusa vale:
a)
12/5 cm
b) 12 cm
c) 3 cm
d) 5/12 cm
e) NDA
06.
As medidas dos catetos de um triângulo retângulo são (x + 5) cm e
(x + 1) cm e a hipotenusa (x + 9) cm. O perímetro desse triângulo
vale:
a)
33 cm
b) 58 cm
c) 38 cm
d) 48 cm
e) NDA
07.
Em um triângulo retângulo a altura relativa à hipotenusa mede 12
cm e a diferença entre as medidas das projeções dos catetos sobre
a hipotenusa é 7 cm. A hipotenusa desse triângulo mede:
a)
16 cm
b) 39 cm
c) 23 cm
d) 45 cm
e) NDA
08.
Um dos catetos de um triângulo retângulo de hipotenusa 8 cm mede 4
cm. A altura relativa à hipotenusa desse triângulo vale:
a)
2√3 cm
b) √3 cm
c) 4√3 cm
d) 3√3
cm
e) NDA
09.
A medida da altura relativa À hipotenusa de um triângulo retângulo
é 12 cm e uma das projeções mede 9 cm. A soma dos catetos desse
triângulo vale:
a)
20 cm
b) 25cm
c) 35cm
d) 40cm
e) NDA
10.
Em um triângulo retângulo as projeções dos catetos sobre a
hipotenusa medem 6 cm e 8 cm. A altura relativa à hipotenusa desse
triângulo mede, em cm:
a)
2√3
b)
4√3 cm
c) 16√3 cm
d) 3√3
cm
e) NDA
11.
Aplicando as relações métricas nos triângulos retângulos abaixo,
determine o valor de x:
12.
A figura mostra um edifício que tem 15 m de altura, com uma escada
colocada a 8 m de sua base ligada ao topo do edifício. O comprimento
dessa escada é de:
b)
30 m.
c)
15 m.
d)
17 m.
e)
20 m.
13.
O valor de x nos triângulos retângulos abaixo é:
14.
Consideremos um quadrado ABCD cuja diagonal mede 4√2
cm. Podemos afirmar que a área desse quadrado mede:
a)
4 cm²
b) 4√2
cm²
c) 16cm²
d) 16√2
cm²
e) NDA
15.
Operímetro de um quadrado é 36cm. A medida da diagonal desse
quadrado, em cm, mede:
a)
2√2
b) 36√2
cm
c) 9 cm
d)
9√2
cm
e) NDA
16.
A altura de um triângulo equilátero mede 6√3
m. O perímetro desse triâgulo mede:
a)
2√2m
b) 36√2
m
c) 36m
d) 9m
e) NDA
17.
A altura de um triâgulo equilátero ABC de lado 5√3cm
mede:
a)
3√3cm
b) 7,5
cm
c) 5 cm
d)
√3cm
e) NDA
|
GABARITO
|
|||||||||||||||||||
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
|
B
|
C
|
C
|
D
|
A
|
D
|
B
|
A
|
C
|
B
|
-
|
D
|
-
|
C
|
D
|
C
|
B
|
-
|
-
|
-
|