01. (UFC) Sejam M e N conjuntos que possuem um único elemento em comum. Se o número de subconjuntos de M é igual ao dobro do número de subconjuntos de N, o número de elementos do conjunto M ∪ N é:
a) o triplo do número de elementos de M.
b) o triplo do número de elementos de N.
c) o quádruplo do número de elementos de M.
d) o dobro do número de elementos de M.
e) o dobro do número de elementos de N.
02. (EPCAR) Qual das proposições abaixo é falsa?
a) Todo número real é racional.
b) Todo número natural é inteiro.
c) Todo número irracional é real.
d) Todo número inteiro é racional.
e) Todo número natural é racional.
03. (USP-SP) Depois de n dias de férias, um estudante observa que:
• choveu 7 vezes, de manhã ou à tarde;
• quando chove de manhã não chove à tarde;
• houve 5 tardes sem chuva;
• houve 6 manhãs sem chuva.
Podemos afirmar então que n é igual a:
a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
e) 11
04. (UEL – PR) Em um certo concurso vestibular, na prova de Língua Estrangeira, o candidato pode optar por Inglês, francês ou Espanhol. Sabe-se que 5% do total de inscritos optaram por Espanhol e, do número restante, 20% escolheram Francês. Se 15 200 candidatos optaram por Inglês, o total de candidatos inscritos nesse concurso é:
a) 17 800
b) 18 000
c) 20 000
d) 20 800
e) 21 000
05. (PUC – PR) Sejam A, B e C 3 conjuntos finitos. Sabendo-se que A ∩ B tem 20 elementos, B ∩ C tem 15 elementos e A ∩ B ∩ C tem 8 elementos, então o número de elementos de (A ∪ C) ∩ B é:
a) 28
b) 35
c) 23
d) 27
e) 13
06. (UDESC) Uma pesquisa foi realizada junto a 930 pessoas a respeito da prática dos esportes futebol e vôlei: foi constatado que o vôlei era praticado por 340 pessoas e que 65 praticavam ambos os esportes. Foi constatado ainda que 15 pessoas não praticavam nenhum desses esportes. O número de pessoas que praticavam apenas o futebol é:
a) 565
b) 525
c) 535
d) 510
e) 575
07. (FGV - SP) Seja A um conjunto com 8 elementos. O número total de subconjuntos de A :
a) 8
b) 256
c) 6
d) 128
e) 10
08. (ESPM) Uma pesquisa envolvendo 800 habitantes de uma cidade revelou que 35% deles leem diariamente o jornal A; 60% leem o jornal B e que 120 entrevistados não leem nenhum dos dois jornais. O número de pessoas entrevistadas que leem os dois jornais é:
a) 60
b) 80
c) 100
d) 120
e) 140
09. (UPF) Feita uma pesquisa com 600 estudantes sobre as universidades em que pretendem prestar vestibular, observou-se que 245 pretendem prestar vestibular na universidade A; 270, na universidade B; 285, na universidade C; 130, nas universidades A e B; 120, nas universidades A e C; 110, nas universidades B e C; e 50, nas três universidades citadas (A, B e C). Com base na pesquisa, é incorreto o que se afirma na alternativa:
a) 230 estudantes pretendem prestar vestibular apenas em uma universidade.
b) 110 estudantes não pretendem prestar vestibular nas três universidades.
c) 80 estudantes pretendem prestar vestibular apenas na universidade B.
d) 70 estudantes pretendem prestar vestibular apenas na universidade C.
e) 210 estudantes pretendem prestar vestibular em duas das três universidades citadas.
10. (PUC – PR) Em uma pesquisa com um turma de alunos, apurou-se o seguinte: 45% dos alunos são homens. Sabe-se também que 60% dos alunos jogam futebol e que destes 70% são homens. Que percentual de alunos, que não jogam futebol, são mulheres?
a) 42%
b) 37%
c) 16%
d) 45%
e) 60%
11. (OSEC) Numa escola de 360 alunos, onde as únicas matérias dadas são matemática e português, 240 alunos estudam matemática e 180 alunos estudam português. O número de alunos que estudam matemática e português é:
a) 120
b) 60
c) 90
d) 180
e) 210
12. (UFF) Dentre as espécies ameaçadas de extinção na fauna brasileira, há algumas que vivem somente na Mata Atlântica, outras que vivem somente fora da Mata Atlântica e, há ainda, aquelas que vivem tanto na Mata Atlântica como fora dela. Em 2003, a revista Terra publicou alguns dados sobre espécies em extinção na fauna brasileira: havia 160 espécies de aves, 16 de anfíbios, 20 de répteis e 69 de mamíferos, todas ameaçadas de extinção. Dessas espécies, 175 viviam somente na Mata Atlântica e 75 viviam somente fora da Mata Atlântica. Conclui-se que, em 2003, o número de espécies ameaçadas de extinção na fauna brasileira, citadas pela revista Terra, que vivem tanto na Mata Atlântica como fora dela, corresponde a:
a) 0
b) 5
c) 10
d) 15
e) 20
13. (UFPA) A Câmara dos Deputados reuniu-se extraordinariamente para decidir sobre a instalação de duas Comissões Parlamentares de Inquéritos (CPI): a do FUTEBOL e a do CAIXA 2. Dos 320 deputados presentes, 190 votaram a favor da instalação da CPI do FUTEBOL; 200 pela instalação da CPI do CAIXA 2; 90 votaram a favor da instalação das duas comissões e X deputados foram contrários à instalação das CPIs. O número X de deputados que votaram contra a instalação das CPIs é:
a) 160
b) 90
c) 70
d) 50
e) 20
14.(PUC-PR) Em uma pesquisa feita com 120 empregados de uma firma, verificou-se o seguinte:
- têm casa própria: 38
- têm curso superior: 42
- têm plano de saúde: 70
- têm casa própria e plano de saúde: 34
- têm casa própria e curso superior: 17
- têm curso superior e plano de saúde: 24
- têm casa própria, plano de saúde e curso superior: 15
Qual a porcentagem dos empregados que não se enquadram em nenhuma das situações anteriores?
a) 25%
b) 30%
c) 35%
d) 40%
e) 45%
15. (UNIFAL) Em uma cidade com 40.000 habitantes há três clubes recreativos: Colina, Silvestre e Campestre. Feita uma pesquisa, foram obtidos os seguintes resultados: 20% da população freqüenta o Colina; 16% o Silvestre; 14% o Campestre; 8% o Colina e o Silvestre; 5% o Colina e o Campestre; e 4% o Silvestre e o Campestre. Somente 2% freqüentam os três clubes. O número de habitantes que não freqüentam nenhum destes três clubes é:
a) 26000
b) 30000
c) 28000
d) 32000
e) 34000
16. (CEFET – PR) Sendo A = {0;1;2;3}, B = {2;3;4;5} e C = {4;5;6;7}, então o conjunto (A – B) ∩ C é:
a) {0;1}
b) {2;3}
c) {6;7}
d) {4;5}
e) { }
17. (FGV - SP) Seja A um conjunto com 8 elementos. O número total de subconjuntos de A é:
a) 8
b) 6
c) 256
d) 128
e) 100
18. (F.I. Anápolis-GO) Dados os conjuntos: A = {0, 1,3, 5}, B = {1, 3, 5, 7} e C = {3, 8, 9}, o conjunto M = B – (A∪C) é:
a) {1, 3, 5}
b) {0, 8, 9}
c) {7}
d) {1, 5, 7}
e) {7, 5, 8, 9}
19. (UnB-DF) De 200 pessoas que foram pesquisadas sobre suas preferências em assistir aos campeonatos de corrida pela televisão, foram colhidos os seguintes dados: 55 dos entrevistados não assistem; 101 assistem às corridas de Fórmula 1 e 27 assistem às corridas de Fórmula 1 e de Motovelocidade. Quantas das pessoas entrevistadas assistem, exclusivamente, às corridas de Motovelocidade?
a) 44
b) 43
c) 42
d) 41
e) 40
20. (UPE-PE) O Conselho Superior de uma Universidade é composto por 43 membros com direito a voto, sendo 20 diretores de Unidades, 15 diretores de Centros e 8 representantes dos professores. Para que haja votação de um projeto em uma reunião, é necessário que esteja presente, pelo menos, um membro de cada uma das três representações. Se a única informação que o Reitor da Universidade tem, durante cada reunião do Conselho, é o número de pessoas presentes, para ter certeza de que o projeto em pauta na reunião será votado, é necessário que a informação do número de pessoas presentes seja, no
mínimo, de:
a) 15 pessoas
b) 3 pessoas
c) 20 pessoas
d) 35 pessoas
e) 36 pessoas
a) o triplo do número de elementos de M.
b) o triplo do número de elementos de N.
c) o quádruplo do número de elementos de M.
d) o dobro do número de elementos de M.
e) o dobro do número de elementos de N.
02. (EPCAR) Qual das proposições abaixo é falsa?
a) Todo número real é racional.
b) Todo número natural é inteiro.
c) Todo número irracional é real.
d) Todo número inteiro é racional.
e) Todo número natural é racional.
03. (USP-SP) Depois de n dias de férias, um estudante observa que:
• choveu 7 vezes, de manhã ou à tarde;
• quando chove de manhã não chove à tarde;
• houve 5 tardes sem chuva;
• houve 6 manhãs sem chuva.
Podemos afirmar então que n é igual a:
a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
e) 11
04. (UEL – PR) Em um certo concurso vestibular, na prova de Língua Estrangeira, o candidato pode optar por Inglês, francês ou Espanhol. Sabe-se que 5% do total de inscritos optaram por Espanhol e, do número restante, 20% escolheram Francês. Se 15 200 candidatos optaram por Inglês, o total de candidatos inscritos nesse concurso é:
a) 17 800
b) 18 000
c) 20 000
d) 20 800
e) 21 000
05. (PUC – PR) Sejam A, B e C 3 conjuntos finitos. Sabendo-se que A ∩ B tem 20 elementos, B ∩ C tem 15 elementos e A ∩ B ∩ C tem 8 elementos, então o número de elementos de (A ∪ C) ∩ B é:
a) 28
b) 35
c) 23
d) 27
e) 13
06. (UDESC) Uma pesquisa foi realizada junto a 930 pessoas a respeito da prática dos esportes futebol e vôlei: foi constatado que o vôlei era praticado por 340 pessoas e que 65 praticavam ambos os esportes. Foi constatado ainda que 15 pessoas não praticavam nenhum desses esportes. O número de pessoas que praticavam apenas o futebol é:
a) 565
b) 525
c) 535
d) 510
e) 575
07. (FGV - SP) Seja A um conjunto com 8 elementos. O número total de subconjuntos de A :
a) 8
b) 256
c) 6
d) 128
e) 10
08. (ESPM) Uma pesquisa envolvendo 800 habitantes de uma cidade revelou que 35% deles leem diariamente o jornal A; 60% leem o jornal B e que 120 entrevistados não leem nenhum dos dois jornais. O número de pessoas entrevistadas que leem os dois jornais é:
a) 60
b) 80
c) 100
d) 120
e) 140
09. (UPF) Feita uma pesquisa com 600 estudantes sobre as universidades em que pretendem prestar vestibular, observou-se que 245 pretendem prestar vestibular na universidade A; 270, na universidade B; 285, na universidade C; 130, nas universidades A e B; 120, nas universidades A e C; 110, nas universidades B e C; e 50, nas três universidades citadas (A, B e C). Com base na pesquisa, é incorreto o que se afirma na alternativa:
a) 230 estudantes pretendem prestar vestibular apenas em uma universidade.
b) 110 estudantes não pretendem prestar vestibular nas três universidades.
c) 80 estudantes pretendem prestar vestibular apenas na universidade B.
d) 70 estudantes pretendem prestar vestibular apenas na universidade C.
e) 210 estudantes pretendem prestar vestibular em duas das três universidades citadas.
10. (PUC – PR) Em uma pesquisa com um turma de alunos, apurou-se o seguinte: 45% dos alunos são homens. Sabe-se também que 60% dos alunos jogam futebol e que destes 70% são homens. Que percentual de alunos, que não jogam futebol, são mulheres?
a) 42%
b) 37%
c) 16%
d) 45%
e) 60%
11. (OSEC) Numa escola de 360 alunos, onde as únicas matérias dadas são matemática e português, 240 alunos estudam matemática e 180 alunos estudam português. O número de alunos que estudam matemática e português é:
a) 120
b) 60
c) 90
d) 180
e) 210
12. (UFF) Dentre as espécies ameaçadas de extinção na fauna brasileira, há algumas que vivem somente na Mata Atlântica, outras que vivem somente fora da Mata Atlântica e, há ainda, aquelas que vivem tanto na Mata Atlântica como fora dela. Em 2003, a revista Terra publicou alguns dados sobre espécies em extinção na fauna brasileira: havia 160 espécies de aves, 16 de anfíbios, 20 de répteis e 69 de mamíferos, todas ameaçadas de extinção. Dessas espécies, 175 viviam somente na Mata Atlântica e 75 viviam somente fora da Mata Atlântica. Conclui-se que, em 2003, o número de espécies ameaçadas de extinção na fauna brasileira, citadas pela revista Terra, que vivem tanto na Mata Atlântica como fora dela, corresponde a:
a) 0
b) 5
c) 10
d) 15
e) 20
13. (UFPA) A Câmara dos Deputados reuniu-se extraordinariamente para decidir sobre a instalação de duas Comissões Parlamentares de Inquéritos (CPI): a do FUTEBOL e a do CAIXA 2. Dos 320 deputados presentes, 190 votaram a favor da instalação da CPI do FUTEBOL; 200 pela instalação da CPI do CAIXA 2; 90 votaram a favor da instalação das duas comissões e X deputados foram contrários à instalação das CPIs. O número X de deputados que votaram contra a instalação das CPIs é:
a) 160
b) 90
c) 70
d) 50
e) 20
14.(PUC-PR) Em uma pesquisa feita com 120 empregados de uma firma, verificou-se o seguinte:
- têm casa própria: 38
- têm curso superior: 42
- têm plano de saúde: 70
- têm casa própria e plano de saúde: 34
- têm casa própria e curso superior: 17
- têm curso superior e plano de saúde: 24
- têm casa própria, plano de saúde e curso superior: 15
Qual a porcentagem dos empregados que não se enquadram em nenhuma das situações anteriores?
a) 25%
b) 30%
c) 35%
d) 40%
e) 45%
15. (UNIFAL) Em uma cidade com 40.000 habitantes há três clubes recreativos: Colina, Silvestre e Campestre. Feita uma pesquisa, foram obtidos os seguintes resultados: 20% da população freqüenta o Colina; 16% o Silvestre; 14% o Campestre; 8% o Colina e o Silvestre; 5% o Colina e o Campestre; e 4% o Silvestre e o Campestre. Somente 2% freqüentam os três clubes. O número de habitantes que não freqüentam nenhum destes três clubes é:
a) 26000
b) 30000
c) 28000
d) 32000
e) 34000
16. (CEFET – PR) Sendo A = {0;1;2;3}, B = {2;3;4;5} e C = {4;5;6;7}, então o conjunto (A – B) ∩ C é:
a) {0;1}
b) {2;3}
c) {6;7}
d) {4;5}
e) { }
17. (FGV - SP) Seja A um conjunto com 8 elementos. O número total de subconjuntos de A é:
a) 8
b) 6
c) 256
d) 128
e) 100
18. (F.I. Anápolis-GO) Dados os conjuntos: A = {0, 1,3, 5}, B = {1, 3, 5, 7} e C = {3, 8, 9}, o conjunto M = B – (A∪C) é:
a) {1, 3, 5}
b) {0, 8, 9}
c) {7}
d) {1, 5, 7}
e) {7, 5, 8, 9}
19. (UnB-DF) De 200 pessoas que foram pesquisadas sobre suas preferências em assistir aos campeonatos de corrida pela televisão, foram colhidos os seguintes dados: 55 dos entrevistados não assistem; 101 assistem às corridas de Fórmula 1 e 27 assistem às corridas de Fórmula 1 e de Motovelocidade. Quantas das pessoas entrevistadas assistem, exclusivamente, às corridas de Motovelocidade?
a) 44
b) 43
c) 42
d) 41
e) 40
20. (UPE-PE) O Conselho Superior de uma Universidade é composto por 43 membros com direito a voto, sendo 20 diretores de Unidades, 15 diretores de Centros e 8 representantes dos professores. Para que haja votação de um projeto em uma reunião, é necessário que esteja presente, pelo menos, um membro de cada uma das três representações. Se a única informação que o Reitor da Universidade tem, durante cada reunião do Conselho, é o número de pessoas presentes, para ter certeza de que o projeto em pauta na reunião será votado, é necessário que a informação do número de pessoas presentes seja, no
mínimo, de:
a) 15 pessoas
b) 3 pessoas
c) 20 pessoas
d) 35 pessoas
e) 36 pessoas
GABARITO
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1
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2
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3
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4
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5
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6
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7
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8
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9
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10
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11
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12
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13
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14
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15
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16
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17
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18
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19
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20
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E
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A
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C
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C
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D
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B
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